Aumento capitale con azioni, obbligazioni e warrant
Altro esempio di ricapitalizzazione in forma mista
di Daniele Tortoriello 3 mar 2010 ore 10:06
Proponiamo l’esempio di un aumento di capitale a pagamento in forma mista, con contestuale emissione di azioni, obbligazioni convertibili e warrant. Si consideri la seguente situazione iniziale: una società approva un aumento di capitale da effettuarsi con l’offerta di:
Per calcolare i diritti di opzione teorici si ipotizza che l’esercizio del warrant avvenga a fine periodo. Alla convertibile è stato attribuito il valore dell’azione corrispondente. Si ipotizza infine che il valore di mercato dell’azione prima delle operazioni sul capitale sia 9 euro.
Il calcolo del valore teorico dell’azione successivo all’aumento di capitale considera il caso di conversione ed esercizio totali.
Sappiamo che mi servono 5 warrant per sottoscrivere 1 azione, pertanto, affinché mi vengano attribuite 5 azioni nuove, devo possedere 25 azioni vecchie. Quindi, per fare un aumento completo si devono possedere 25 azioni vecchie, con le quali si ottengono 5 azioni nuove, 5 warrant (con i quali si ottiene 1 azione) e 10 obbligazioni convertibili. Considerando quindi il possesso di 25 azioni si ottiene il seguente prezzo teorico di equilibrio:
PTAex = [25 x 9) + (5 x 4) + (10 x 6) + (1 x 2)] / (25 + 5 + 10 + 1) ≈ 7,49 euro
Trovato PTAex, si stima il valore di equilibrio del diritto di opzione dell’obbligazione convertibile:
DOTobb = (7,49 - 6)(10/25) ≈ 0,6 euro
Per il calcolo della parità teorica del diritto di opzione della parte azionaria DOTaz. si deve considerare anche il valore del warrant, poiché la sottoscrizione delle azioni può avvenire anche con l'esercizio del warrant. Ipotizziamo per semplicità che il valore del warrant (di solito calcolato applicando il modello di Black e Scholes), sia pari al prezzo di esercizio, ossia 2 euro. Pertanto:
DOTaz. = [(7,49 - 4)(5) + (7,49 - 2)(1)] / 25 ≈ 0,89 euro
Sommando i due diritti si ottiene il valore del diritto di opzione totale:
DOTtot = (9 – 7,49 ) ≈ (0,6 + 0,89) = 1,49 euro
Il prezzo teorico della convertibile si ottiene dal rapporto tra PTAex e il valore nominale dell'obbligazione moltiplicato per 100.
PTOex = (PTAex / CSobb) x 100 = (7,49 / 6) x 100 = 101,25
Daniele Tortoriello
danitorto@hotmail.com
- 1 azioni con warrant ogni 5 azioni possedute al costo di sottoscrizione di 4 euro;
- 2 obbligazioni convertibili (tasso di rendimento nominale 2%) ogni 5 azioni possedute emesse alla pari (il costo di sottoscrizione è uguale al valore nominale delle obbligazioni, ovvero 6 euro);
- 5 warrant permettono di, entro il termine di 2 anni, di sottoscrivere 1 azione al prezzo di esercizio (costo di sottoscrizione) di 2 euro;
- 1 obbligazione convertibile può essere convertita entro 4 anni in 1 azione al valore nominale (6 euro).
Per calcolare i diritti di opzione teorici si ipotizza che l’esercizio del warrant avvenga a fine periodo. Alla convertibile è stato attribuito il valore dell’azione corrispondente. Si ipotizza infine che il valore di mercato dell’azione prima delle operazioni sul capitale sia 9 euro.
Il calcolo del valore teorico dell’azione successivo all’aumento di capitale considera il caso di conversione ed esercizio totali.
Sappiamo che mi servono 5 warrant per sottoscrivere 1 azione, pertanto, affinché mi vengano attribuite 5 azioni nuove, devo possedere 25 azioni vecchie. Quindi, per fare un aumento completo si devono possedere 25 azioni vecchie, con le quali si ottengono 5 azioni nuove, 5 warrant (con i quali si ottiene 1 azione) e 10 obbligazioni convertibili. Considerando quindi il possesso di 25 azioni si ottiene il seguente prezzo teorico di equilibrio:
PTAex = [25 x 9) + (5 x 4) + (10 x 6) + (1 x 2)] / (25 + 5 + 10 + 1) ≈ 7,49 euro
Trovato PTAex, si stima il valore di equilibrio del diritto di opzione dell’obbligazione convertibile:
DOTobb = (7,49 - 6)(10/25) ≈ 0,6 euro
Per il calcolo della parità teorica del diritto di opzione della parte azionaria DOTaz. si deve considerare anche il valore del warrant, poiché la sottoscrizione delle azioni può avvenire anche con l'esercizio del warrant. Ipotizziamo per semplicità che il valore del warrant (di solito calcolato applicando il modello di Black e Scholes), sia pari al prezzo di esercizio, ossia 2 euro. Pertanto:
DOTaz. = [(7,49 - 4)(5) + (7,49 - 2)(1)] / 25 ≈ 0,89 euro
Sommando i due diritti si ottiene il valore del diritto di opzione totale:
DOTtot = (9 – 7,49 ) ≈ (0,6 + 0,89) = 1,49 euro
Il prezzo teorico della convertibile si ottiene dal rapporto tra PTAex e il valore nominale dell'obbligazione moltiplicato per 100.
PTOex = (PTAex / CSobb) x 100 = (7,49 / 6) x 100 = 101,25
Daniele Tortoriello
danitorto@hotmail.com
